最近研究盤長結理論發現的新型盤長結

hubo5563 于 2021-3-6 08:40 編輯 盤長結是古老的 中國結，是咱們老祖宗遺留下來的基本結之一。它是由基本單元四耳酢漿草單元擴展而成，四耳酢漿草單元屬于正方形，它在平面上是無限可擴展的，所以后來就發展變化出多種形狀。基于這個原理，我研究了正多邊形在平面擴展與盤長單元的屬性，找到一批新型盤長結。 正三角形對應的三耳酢漿草結，它可平面無限擴展，由它擴展的盤長就是減線盤長，這類盤長由陳夏生老師發現，并發表在 中國結3書上。 正方形對應的是四耳酢漿草結，它的平面擴展就是普通的盤長。 正六邊形也可平面無限擴展，它對應的是六耳團錦共用套，由譚蓬竹老師研究發現。 除此之外，再無單一的正多邊形可以在平面上無限擴展。然而可以用多個正多邊形混合平鋪平面。利用這些是否能設計出新型盤長，實際上是可以的。 第一種，4邊形與3邊形能平鋪平面，對應的就是4-3盤長：由于這種結構不是太好看，沒有為其添加耳翼：

43仿真.JPG (1023 KB, : 0)

2021-3-2 15:03

上面那個4-3盤長由于中間有單元不正規，使得它不是一個完備盤長，就是說有的形狀是編不成的。這個盤長只是證明它的存在，不建議學習它。如果你想研究它的不完備性，可以深入研究，尋找規律。 下面是4-3盤長的正式形狀，這個盤長是完備的，任何形狀都能編成功的。不過盤長的花紋不是好看的，編法也沒有成熟的方法，暫時也不要學這個。

05-43盤長.JPG (748.28 KB, : 0)

2021-3-6 08:31

第二種正六邊形和正三角形可平鋪平面，對應的是6-3盤長，如下：

6-3六邊形盤長01.jpg (837.47 KB, : 0)

2021-3-2 15:02

這樣的盤長是完備的，用它可以設計任何形狀。 第三種是正8邊形與正方形混合可鋪滿平面，由于單元可以有多種設計，共找到三種新型盤長： 1、8-4盤長，它是有穿3包3的8耳團錦單元與酢漿草單元按正八邊形與正方形平鋪平面的規則排列的。

8-4盤長01.jpg (680.13 KB, : 0)

2021-3-2 15:02

2 、八角孔盤長，它的擴展單元是不完整的，因此，用單元隨便排列，有的情況是無法實現盤長的，需要專門設計形狀。

8角孔盤長01.jpg (535.62 KB, : 0)

2021-3-2 15:02

3、金錢盤長，由于花紋隱含古代的銅錢花紋，所以命名金錢盤長：

金錢盤長.jpg (830.87 KB, : 0)

2021-3-2 15:03

金錢盤長2.jpg (1019.94 KB, : 0)

2021-3-2 15:03

金錢盤長4乘401.jpg (373.71 KB, : 0)

2021-3-2 15:03

金錢盤長5乘5-01.jpg (484.33 KB, : 0)

2021-3-2 15:03

金錢盤長6乘6.jpg (533.66 KB, : 0)

2021-3-2 15:03

第四種是正十二邊形與正三角形可平鋪平面，對應的盤長12-3，它的擴展單元是十二耳穿4包4的團錦與三耳酢漿草單元：

12-3六邊形邊長4單元.jpg (774.81 KB, : 0)

2021-3-2 15:02

12-3六邊形邊長3單元.jpg (556.46 KB, : 0)

2021-3-2 15:02

12-3六邊形邊長2單元.jpg (365.45 KB, : 0)

2021-3-2 15:02

12-3心形01.jpg (489.4 KB, : 0)

2021-3-2 15:02

這個結也是完美的，可以設計任何形狀。 除此之外，可以有三種多邊形混合鋪滿整個平面，也可設計盤長。 第一種正六邊形、正方形、正三角形混合可鋪滿平面，利用這個規律，設計出來的6-4-3盤長：

643盤長01.jpg (630.68 KB, : 0)

2021-3-2 15:03

第二種正十二邊形、正方形、正三角形可平鋪平面，如果用12耳團錦單元，4耳酢漿草單元加三耳酢漿草單元設計，就會形成圈，因此，我設計了兩種沒有圈的盤長，第一種去掉四耳酢漿草，形成12-3-空4盤長，由于沒有真正的12-4-3盤長，就命名其12-3-4盤長吧：

12-4-3正方形8單元.jpg (1.13 MB, : 0)

2021-3-2 15:02

12-4-3正方形4單元.jpg (566.11 KB, : 0)

2021-3-2 15:02

12-4-3正方形5單元.jpg (681.35 KB, : 0)

2021-3-2 15:02

12-4-3磬結6乘3單元.jpg (545.73 KB, : 0)

2021-3-2 15:02

第二種是合并四個正三角形與正方形，它是一個尖角菱形，接近正方形，由于繩結不是剛性的，它可柔性變化，所以在這個位置放入一個2乘2酢漿草單元，就形成如下結：

12-4盤長4乘4.jpg (676.89 KB, : 0)

2021-3-2 15:02

12-4盤長3乘3.jpg (533.16 KB, : 0)

2021-3-2 15:02

12-4盤長5乘5.jpg (754.5 KB, : 0)

2021-3-2 15:02

12-4磬結4乘2.jpg (576.42 KB, : 0)

2021-3-2 15:02

就叫它12-4盤長吧，它是一個完備盤長，用它可以設計任何形狀。第三種 是正十二邊形、正六邊形、正方形可平鋪平面，對應的盤長就是12-6-4盤長。

心形.jpg (526.49 KB, : 0)

2021-3-2 15:03

六邊形.jpg (312.12 KB, : 0)

2021-3-2 15:03

這個也是完備盤長，可以設計任意形狀。 另外，基于正六邊形平鋪平面的原理，設計不同結構的單元，還找到了12角孔盤長：

12角孔紋盤長.jpg (238.87 KB, : 0)

2021-3-2 15:02

12-3-六邊形.jpg (396.03 KB, : 0)

2021-3-2 15:02

12-1-六角形.jpg (289.32 KB, : 0)

2021-3-2 15:02

以及它的姊妹盤長，命名雪花紋12角孔盤長：

12-1-3六邊形.jpg (417.69 KB, : 0)

2021-3-2 15:02

12角孔雪花紋盤長.gif (453.23 KB, : 0)

2021-3-2 15:03

這兩種盤長不是完備的，就是只有特定形狀才能編成盤長。在研究它的編法時，無意發現了六瓣花盤長：

6-3-六邊形.jpg (430.08 KB, : 0)

2021-3-2 15:02

六瓣花盤長小六邊形17.jpg (345.71 KB, : 0)

2021-3-2 15:03

六瓣花盤長小六邊形18.jpg (297.29 KB, : 0)

2021-3-2 15:03

星形01.jpg (134.7 KB, : 0)

2021-3-2 15:03

這種盤長也不是完備的，只有特定形狀才能編成盤長的。這個紋路和竹編的龜甲紋編一樣，應該叫做龜甲紋盤長。 研究它的編法時，又發現了一種斜紋不對稱盤長：

斜紋盤長01.jpg (425.24 KB, : 0)

2021-3-2 15:03

這個不是酢漿草單元的擴展，編起來難一些。 就介紹到這里吧。.本文來源于中國結中國結論壇

https://www.zhongguojie.org/